猴子可以打出一本《哈姆雷特》吗?这简直是无稽之谈，但是在无限猴子定理中，这却是有可能的。无限猴子定理食指，无限只猴子在无限的时间中，总会打出一本完整的《哈姆雷特》，然而发生这种事情的概率微乎其微。

一般关于无限猴子定理的叙述为：有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章。其实不必要出现了两件无限的事物，一只猴子打字无限次已经足够打出任何文章，而无限只猴子则能即时产生所有可能的文章。无限猴子定理是灌输“无线”感念的经典方式，给予无限的时间。

把猴子放在打印机前，让他永无止境的敲击键盘，他最终能够依靠随机打字动作打出一部完整《哈姆雷特》剧本，一字不差!让他在特定的日子里，打出一行正确的文字，概率也微乎其微。但如果没有任何时间限制时间达到无限，无限猴子定理在数学概率上都会有发生的可能。

在无穷长的时间后，即使是随机打字的猴子也可以打出一些有意义的单词，比如，cat, dog。因此，可以类推，会有一个足够幸运的猴子或连续或不连续地打出一本书，即使其几率比连续抓到一百次同花顺还要低。但在足够长的时间(长到你数不清它的秒数有多少位)后，无限猴子定理发生是必定的。

其他取代的叙述，可能是用英国博物馆或美国国会图书馆取代法国国家图书馆。另一个常见的版本是英语使用者常用的，就是猴子会打出莎士比亚的著作。欧洲大陆还有一种说法版是猴子打出大英百科全书。在《从一到无穷大》中，作者则引用了哈姆雷特的例子。

不过在现实中，猴子打出一篇像样的文章的几率几乎是零，因为科学家经过反复试验后发现，猴子在使用键盘时通常会连按某一个键或拍击键盘，最终打出的文字不可能成为一个完整的句子。由于英语字母有26个，加上字符等更是不止30个。因此，猴子输出的字符几乎全部是废话，只能在浩如烟海的字母中，找到少许有意义的片段。

这个定理本身在现实生活中是不可能重现的，但这并没有阻止某些人的尝试：2003年，一家英国动物园的科学家们“试验”了无限猴子定理，他们把一台电脑和一个键盘放进灵长类园区。可惜的是，猴子们并没有打出什么十四行诗。根据研究者，它们只打出了5页几乎完全是字母"S"的纸。