导语：罗素悖论主要讲的是，对于任意一个集合[db:tags]，A要么是自身的元素，即A属于A；A要么不是自身的元素，即A不属于A。虽然看起来很普通，但是却造成了数学史上的三次危机中的一次。下面和探秘志了解一下罗素悖论。
罗素悖论的含义
罗素悖论就是罗素提出的一个集合的悖论，主要讲的是，对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∉A;A要么不是自身的元素，即AA。这个悖论在表面上看没什么大不了的，但是实际上影响颇大，甚至造成了数学史上的三次危机中的一次。
罗素悖论的始末
在20世纪初期，数学界似乎笼罩在一片喜悦当中，因为大家认为数学已经比较稳定，不管是严密性还是系统性都已经达到了，甚至基本没有什么进步的空间了，后辈们只能做一些修补的工作罢了，但是没过多久，罗素悖论的提出带来了一场比较大的危机。
当时罗素悖论提出之后，很多数学家都提出了自己的解决方案，甚至希望将结合的定义进行重新限定，但是这需要新的法则来完成。
后来1908年策梅罗在原则基础上提出了比较公理化集合论体系，并且更好的弥补了集合论的缺陷，这个公理系统在通过弗兰克尔的改进后被称之为ZF公理系统。这在一定程度上对集合论的缺陷进行了弥补。
实际上除了除ZF系统外还有很多其他的集合论的公理系统，比如冯·诺伊曼等人提出的NBG系统等等，这都通过不同的补充让罗素悖论最终得以合理的运行。
理发师悖论
理发师悖论和罗素悖论实际上有着比较密切的联系，主要的内容是，一个理发师声称自己为本城所有不给自己刮胡子的人刮胡子，只给这些人刮胡子。但是当他发现自己的胡子长长了，他应该给自己刮胡子吗，假如他不给自己刮的话，他就是“不给自己刮胡子的人”，但是假如他给自己刮，又属于“给自己刮胡子的人”不应该自己刮…[查看详情]
结语：大家觉得罗素悖论是不是很有趣，实际上除了这个还有黄油猫悖论、乌鸦悖论和上帝悖论等着大家去了解和认识呢。
导语：阿莱悖论是由法国的经济学家在1952年提出的，为了更好的证明预期效用理论，也就是大家会在比较确定的好处，也就是收益和赌一把中做出相应的选择，但是更多的人会选择比较确定的好处，人们总是在盈利的时候害怕风险，而在亏损的时候又热爱风险，下面探秘志带大家认识一下阿莱悖论。
阿莱悖论具体内容
来自法国的著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱做出了一个比较有名的实验。
对100人测试所设计的赌局：
赌局A：100%的机会得到100万元。
赌局B：10%的机会得到500万元，89%的机会得到100万元，1%的机会什么也得不到。
实验结果：大部分人都会选择A而不是B。
然后阿莱设计了一个新的赌局来继续进行测试。
赌局C：11%的机会得到100万元，89%的机会什么也得不到。
赌局D：10%的机会得到500万元，90%的机会什么也得不到。
实验结果：大部分人都会选择D而不是C。
阿莱悖论通俗解释
按照期望效用来看，很多人比较讨厌风险的话就会选择A和C;而比较喜欢冒险的人会选择B和D。但是实验结果比较奇怪，大部分的人都选择了A和D。主要是因为人们在做出各种选择的时候对于结果过度的重视了。
所谓的确定效应是大家会在比较确定的好处，也就是收益和赌一把中做出相应的选择，但是更多的人会选择比较确定的好处。
阿莱悖论的结论
人们在盈利的时候会讨厌风险，但是在亏损的时候又热爱风险,假如在盈利的时候即使撤出就可以获得更多的利益，但是在亏损的时候不愿意接受事实，总会想着再来一把，最终被套牢。
结语：实际上在股市里面阿莱悖论还是比较常见的，很多人抱着一定的赌徒心理最终达到无法挽回的后果。
