前言

COVID-19已经被发现了半年之久，并且其深深影响了人们的生活习惯和生活方式。

在疫情前期，大家都非常在意确诊人数、疑似人数这些数字的变化，在关注重点从国内转移到国外时，国外的确诊人数呈指数型上升，最明显的是美国，连续多日新增确诊人数上万，英国在宣布放弃群体免疫策略之后确诊人数也是大幅上升，日本在宣布奥运会延期后其确诊人数也在短期出现了一定幅度的上涨，而某东方大国——印度的确诊人数曾经迟迟上不去，但是以印度人的人口密度、生活方式等，大家都很清楚其实际确诊人数一定远远不止已确诊人数。当然曾经国内疫情高峰期时也出现过湖北省确诊人数激增的情况，影响确诊和疑似人数的因素一方面原因是实际感染人数，而另一方面便是国家对新冠患者的检测能力，在一个月前我们听到过川建国在答记者问时说过“我们的检测能力远远超过韩国”正是为了说明为什么美国的确诊人数爆炸式增长。

但是疫情的检测远远不止想象的简单，如今国内本土病例已趋近于无，大都是由境外输入引起的，但是境外输入病例是没办法杜绝的，试剂盒的检测能力是一方面，其中也蕴含着概率论的知识。

例题介绍及解答

1. 有一种疾病的发病率是1%，极其影响了该地区百分之一的人口。张三到医院做了一次疾病检测，结果显示是阳性，可以知道的是该检测的准确度为95%。试问张三在检测为阳性的情况下确诊的概率是多少？

解：

让我们假设事件D为张三确诊患病，事件T为张三检测为阳性。

则我们可以得到

即张三在确诊时检测出阳性概率为0.95，未患病时检测出阳性概率为0.05，而我们要求的结果是P(D|T)，根据贝叶斯公式及LOTP（Law of Total Probability）可得

Amazing有没有。即使有95%的检测准确度以及一次检测出阳性，张三实际患病的概率依然只有0.16，而没患病的概率为0.84。

同理，当张三检测为阴性时，用相同的方法计算得到其实际患病的概率为0.00053.因此一次检测为阴性的结果更为可信。

2. 接题目1，张三拿到阳性结果后，医院通知他三天后再次到医院进行检测，张三第二次检测的结果还是阳性。可知，两次检测是互相独立、互不影响的，试问张三在两次都检测为阳性的情况下确诊的概率是多少？

解：

首先假设事件D为张三确诊患病，T1表示第一次检测是阳性，T2表示第二次检测是阳性。第1题我们求得的结果实际为P(D|T1)，而此题中我们需要得到的是

由odd forms的贝叶斯公式我们可以得到

而

代入上式左侧，可计算得到

即在两次检测均为阳性的情况下，张三确诊的概率从0.16跳变为0.78，其结果精确度更高。同时假设一次检测阳性、一次检测阴性，用同样的方法计算出其患病的概率大概为0.01。大家有兴趣可以用同样的方法计算出更多情况下的可能性，此处笔者不再赘述。

后记

或许上题中大家不相信检测一次就算查出来阳性，其实际患病可能性也只有0.16，但是大家忽略了该概率是后验概率，极其条件是该病的发病率是1%，只影响了百分之一的人口，如果发病率更高，那么结果肯定会更准确。

从这个问题大家应该就能感受出检测COVID-19的难度，希望大家能够继续坚持，相信不久疫苗就能投入使用，彻底从新冠病毒的影响中解放出来。

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笔者系上海交通大学2019届本科毕业生，2019/07-2020/06期间从事机器人SLAM工作一年，并将于2020/09到新加坡读取博士学位。

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核酸通常需要做几次？

病情分析：核酸检测做几次要看情况，有新冠患者接触史的集中隔离的人群，核酸检测通常要做两次或者两次以上。在集中隔离之前要做核酸检测，如果是阴性会集中隔离，如果是阳性就是诊断的病例。在集中隔离的过程中如果有症状，可以随时检测核酸，如果没有症状，在解除隔离之前一定也要做核酸检测。针对于诊断者，就是新冠病毒感染者来说，诊断的时候需要做两次，中间根据情况会检测核酸。最后出院之前需要连续两次进行核酸检测，如果都是两次阴性方可出院。所以检测基本上检测三次以上，普通的群众需要做核酸筛查的做一次就可以。

核酸检测三天两检是怎么回事？

三天两检的意思是指：在三天，即72小时内进行两次核酸检测，且两次核酸检测间隔24小时，是应对疫情的一种疾控方式。
简单来说，就是隔一天做一次核酸检测，之所以要进行多次核酸检测，是因为在新型冠状病毒疫情期间，做核酸检测是诊断和筛查新冠病毒感染者最有效的方法，而在一些中高风险地区，为了更多更准确的筛选出新冠病毒感染者，避免漏查，一般需要做多次全员核酸检测，有的需要隔日做一次核酸检测，避免假阳性或假阴性的情况，另外有些新冠病毒感染者治疗期间，也需要三天做两次核酸检测，目的是为了了解疾病的恢复情况。
目前核酸检测三天两检主要适用于中高风险地区，目的是确定和排除无症状人群和密切接触者是否感染新冠病毒，如果两次核酸结果均为阴性，则健康码的颜色将变为绿色，但是如果超过规定时间不进行核酸检测，健康码一般会变黄，出行也会受到一定的限制。