导语：说到悖论大家都不陌生，大家所熟悉的有费米悖论、上帝悖论等等，都比较有趣揭示了很多道理，今天探秘志小编为大家介绍另外一种悖论-钱包悖论，一起来看看吧。

钱包悖论

所谓钱包悖论指的是钱包游戏，是概率论中的一个悖论，起源于1953年，是比利时数学家M[db:tags]urice Kraitchik提出的谜题。

在赌博中比较常见，假如“如果赢的话、会赢得比输得更多”，比如你去玩吃角子老虎机时认为“就算只中樱桃，也是翻五倍!”但问题在于不一定会中奖。

起源

数学家莫里斯·克莱特契克在他的《数学消遣》书中，赌注是领带而不是钱，两个人都声称自己的领带更好，所以他们找来了第三个人来做裁判，看看判决哪一个的更好。胜利的人需要把自己的领带送给失败者作为安慰。

两个争执者都这样想：我知道我的领带值多少。我也许会失去它，可是我也可能赢得一条更好的领带，所以这种比赛是对我有利。一个比赛怎么会对双方都有利呢?”

分析

克莱特契克的分析

克莱特契克在他的书中指明必须限制条件，这才是一场公平的游戏，例如A，B二人对对方穿领带的习惯一无所知等。

他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量(比如说一百元)的钱。以此假定构成两人钱数的矩阵，就可看出这个此赛是“对称的”，不会偏向任何一方。

但他没有指出两个比赛者的想法错在哪里。

考虑胜算

其实问题就在A，B二人只以“可以赢更多的钱”这点，就做出这场赌博对自己有利的结论，当然是错误的。显然是缺乏思考，对客观事物的复杂程度缺乏认识，才会做出如此乐观的结论。

这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。而不是以“可以赢更多的钱”来判断。

若以谁有胜算来判断，必须注意二点：

必须计算期望值。 “钱包里有多少钱”是很随机的。无法有一定的标准。难以论定这场赌博的胜负，但若将“所有人类的钱包里的钱”相加后除以全人类数目，还是可以得出一个平均值。 若钱包里的钱比平均值小，那胜算比较大，反之较小。各国家，各地区人的钱包里的平均值都不一样，全人类太广泛，以国家，地区来分更加有胜算。

但就算是费很大力气来得到这平均值，还是很难确定有胜算的。由此可见A，B二人认为这场赌博对自己有利的结论是做得多么轻易，缺乏思考。

其实最有胜算的方法是知道对方的钱包里有多少钱。

另一种分析

钱包只有二个，所以钱包里的钱只存在二个数：

X,Y，设X>Y。

A有1/2机会是X，1/2机会是Y;B也如是。

如果A的钱是Y，则赢得X;如果A的钱是X，则输掉X;B也如是。

结论：1/2机会赢，1/2机会输。

而A,B想法的问题出在，他们假设了3个数：

设A有X元，B有Y元,(YX)。

但实际上只存在2个数，所以这是错误的论证，推理出错误的结论。

结语：看完了这个有趣的钱包悖论，大家是不是有种恍然大悟的感觉，但是在最后小编提醒一句赌博不利于身心健康甚至会家破人亡，所以不要沾染为好。

导语：不得不说，从古至今，科学一直在改变着世界。世界的进步离不开科学的研究和发展，人类在科学领域的发现也很多，之前小编为大家讲解过世界十大重大科学发现，今天就为大家揭秘十个令人震惊的科学发现，感兴趣的不妨一起往下看!

十个令人震惊的科学发现

1、核磁共振

在医学上，核磁共振是一种非常准确和有效的疾病诊断工具，1938年美国物理学家伊西多·艾萨克·拉比首次在分子束中描述和测量了核磁共振，1944年，他因这一发现被授予诺贝尔物理学奖。

2、麻醉药

早在公元70年，就开始使用鸦片、酒精等等作为手术麻醉用途，但直到1847年，美国外科医生亨利·雅各·毕格罗才将乙醚和氯仿作为第一种全身麻醉剂，使痛苦的手术可以让人的疼痛减轻一点。

3、电

这一改变世界命运的电发明者归功于英国科学家迈克尔·法拉第，他的主要发现包括电磁感应、反磁和电解的原理。法拉第还创造了第一台发电机，这一发明是现代大型发电机的先驱。

4、青霉素

如果苏格兰科学家亚历山大·弗莱明没有在1928年发现青霉素，我们很可能到现今，还会死于胃溃疡、牙齿脱落、链球菌咽喉和猩红热、葡萄球菌感染、莱姆病、钩端螺旋体病等疾病，青霉素作为十个令人震惊的科学发现之一，给人类带来了巨大的福利。

5、空调

原始的空调系统自古以来就已经存在，但直到1902年，纽约布法罗的一位名叫威利斯·卡里尔的年轻工程师发明了第一台现代电气空调设备。

6、螺杆泵

阿基米德是古希腊最重要的科学家之一，据信他设计了第一批水泵，一种旋转的瓶塞螺旋水泵，当时在埃及被当地人使用。它推动了灌溉技术，今天仍在许多污水处理厂广泛使用。

7、血液循环

血液循环的发现是医学上最重要的发现之一，这一发现归功于英国医生威廉·哈维，于1628年，他是第一个详细描述血液通过心脏泵入大脑和身体系统循环人，他作为血液循环的发现者，血液循环发现的规律，对推进现代科学奠定了基础。

8、巴氏杀菌法

巴氏杀菌法，又称为低温消毒法，是由法国科学家路易斯·巴斯德在19世纪60年代发现的，它是一种热处理过程，能破坏某些食品和饮料中的致病微生物，如葡萄酒、啤酒和牛奶。这一发现对公众健康产生了巨大影响。

9、蒸汽机

众所周知，现代文明是在以蒸汽机为动力的工业革命工厂中形成的。蒸汽机的发明是在大约一百年前由3位英国发明家发明的：托马斯·萨弗里、托马斯·纽科，还有最著名的詹姆斯·瓦特。

10、周期表

1869年，俄罗斯化学家德米特里·门捷列夫注意到，当按照原子量排列时，化学元素都有类似性质的属性，基于这些知识，他创造出第一个元素周期表，这是化学领域最重要的发现之一。